Infobrief Nr. 65 - Januar/Februar 2001

Schon wieder gibt es ein neues Programm für Involute Splines: nach WN2 für Zahnwellenverbindungen nach DIN 5480 und WN4 für Zahnwellenverbindungen nach ANSI B92.1 gibt es nun ein neues Programm WN5 für metrische Zahnwellenverbindungen nach ANSI B92.2M.

Während die Berechnung in WN4 sich völlig unterscheidet von den deutschen DIN 5480 Berechnungsgrundlagen, ist die Berechnung der metrischen ANSI-Zahnwellen eine Mischung aus DIN- und ANSI B92.1-Berechnung.

Leider ist das ANSI bei der Normung nicht besonders konsequent vorgegangen. Erwartungsgemäß unterscheiden sich die Bezeichnungen von ANSI und DIN/ISO. Merkwürdig ist jedoch, daß die Bezeichnungen nach ANSI B92.1 und ANSI B92.2 teilweise völlig unterschiedlich sind. Hier eine Vergleichstabelle:

Nach ANSI ist "Major Diameter" der Kopfkreisdurchmesser der Zahnwelle (wie erwartet), bei der Nabe jedoch der Fußkreisdurchmesser. Nach DIN werden für Zähnezahl und Durchmesser von Innenverzahnungen negative Vorzeichen verwendet, bei der amerikanischen Norm ist das nicht üblich.

Neu bei Druck- und Zugfederprogrammen ist die Berechnung der Relaxation. Durch hohe Spannungen und erhöhte Temperatur ermüdet die Feder, die Federkraft nimmt mit der Zeit ab. Die Parameter für die Relaxation holen die Programme aus der Datenbank fedwstr.dbf. Die Datenbank kann vom Anwender erweitert werden, einzugeben ist der Grad der Relaxation (in Prozent) nach 48 Stunden bei 2 Spannungen, 2 Temperaturen und 2 Drahtdurchmessern.

Das Programm interpoliert Zwischenwerte und zeichnet Kurven der Relaxation aus den eingegebenen Parametern, oder den zeitlichen Verlauf der Federkraft F2 oder der Relaxation in Prozent

Durch Setzen der Feder kann man die Relaxation vorwegnehmen. Beim Einsatz der Feder sind die Federkräfte dann etwas geringer, bleiben aber konstant. Die Federkraft F2 nach 48 Stunden wird vom Programm mit ausgedruckt.

Warnungen wegen Über- und Unterschreiten des empfohlenen Wickelverhältnisses, Setzgefahr, Knicken, Überschreiten der zulässigen Schubspannung bei Block und Ln, kann man unterdrücken unter "Bearbeiten->Berechnungsmethode".

Mit FED6 können nun auch nichtlineare zylindrische Schraubendruckfedern mit rechteckigem, quadratischem, oder elliptischem Drahtquerschnitt berechnet werden.

FED6 berechnet aus einer progressiven Federkennlinie eine passende Feder. Bei der Vorgehnsweise sind einige Eigenheiten zu beachten, deshalb hier eine kurze Beschreibung: Zeichnen Sie sich zunächst die gewünschte Federkennlinie auf. Wenn Ihre x-Achse die Federlänge L ist, tragen Sie den Federweg s zusätzlich ein, s=0 beginnt am Schnittpunkt mit der x-Achse, also bei F=0. Nun können Sie die Knickpunkte der Federkennlinie eingeben (unter Bearbeiten->Federkennlinie), dann "Neu". Nach Eingabe aller Punkte gehen Sie auf "Berechnen" und geben Windungsdurchmesser und Drahtdurchmesser (0=Vorschlag) ein. L1,L2,Lx können Sie vorerst anpassen lassen. Wichtig ist die Federlänge L0, geben Sie hier den Wert aus Ihrer Federkennlinie L0 = Li + si ein (Index i = irgendein Punkt der Federkennlinie). Die Vorgabe von Lc lassen Sie im Normalfall unverändert, sonst wird die Anzahl der Endwindungen erhöht. FED6 berechnet nun den letzten Teil der Kennlinie und fügt am Ende einen neuen Abschnitt ein. Wenn Sie später Änderungen vornehmen und die Feder neu berechnen wollen, müssen Sie zuvor den letzten Abschnitt löschen, dieser wird dann von FED6 neu berechnet.

Die Federkennlinie wird als Funktion des Federwegs gezeichnet. Alternativ kann man die Kennlinie nun auch mit der Federlänge L (=L0-s) auf der x-Achse ausgeben.

Kennlinie als Funktion der Federlänge

In allen Eingabe- und Ausgabefenster von WST1 kann man nun zwischen metrischen und englischen Einheiten umschalten.

Die Ausführungen im letzten Infobrief zu Einstellwert und Toleranz des Anziehdrehmoment waren nicht korrekt. Sie gelten nur für den Fall, daß die Reibungskoeffizienten keine Streuung aufweisen. In der Praxis muss für die Reibungsbeiwerte jedoch mit einer relativ hohen Abweichung kalkuliert werden. Der Faktor

alpha A = FM / FMmin

schließt außer der Toleranz des Anziehwerkzeugs auch die Abweichung der Reibungskoeffizienten mit ein. Es ist daher auch bedenklich, den Faktor alpha A aus eine Tabelle oder Datenbank mit Anziehmethode zu wählen, ohne die Toleranz der Reibbeiwerte zu kennen.

In der neuen Version von SR1 und SR1+ kann man für die Reibungskoeffizienten einen Kleinst- und Größtwert eingeben. Das Programm berechnet dann ein Mindestanziehdrehmoment MA min.

In SR1+ gibt es ein neues MA-FM-Diagramm. Auf der x-Achse ist die Klemmkraft aufgetragen, mit den Positionen FM und FM/alphaA. Aus der Geraden µmin mit der Mindestreibung erhält man MA und MA/alphaA bei FM und FM/alphaA. Bei FM/alphaA erhält man das Mindestanziehdrehmoment MAmin aus dem Schnittpunkt mit der µmax-Linie. Die Toleranzzone ist schraffiert eingezeichnet.

Im FM-MA-Diagramm wurde ebenfalls die Toleranzzone eingezeichnet, und der Bereich jenseits der Streckgrenze ist nun schraffiert eingezeichnet.

Toleranz- und Fließzone wurden auch im M-alpha-Diagramm markiert.

Durch die Berücksichtigung der Reibungstoleranzen wird die verbleibende zulässige Abweichung beim Anziehverfahren u.U. ziemlich eng. Im Beispiel wurde aus einer zulässigen Abweichung MA - MA/alphaA= 48 Nm nurmehr MA - Mamin = 21.5 Nm. Bei statistischer Betrachtung unter Voraussetzung normalverteilter Toleranzen (Gauß'sche Glockenkurve in Toleranzmitte) kann man die Toleranzen etwas vergrößern. Die statistische Toleranz durch Addition zweier Glockenkurven ist die Quadratwurzel der Fehlerquadrate:

Tol FM tot ˛ = Tol FM µ ˛ + Tol FM MA ˛

Das günstigste Ergebnis erhält man, wenn die Toleranzen von Reibungskoeffizienten und Abweichung des Anziehdrehmoments die gleiche Abweichung bei der Montagevorspannkraft bewirken. Dann ist die statistische Toleranz um den Faktor 1.41 kleiner als bei arithmetischer Addition. Um den gleichen Faktor ist dann der Sigma-Faktor größer. Wenn z.B. die Abweichungen von Reibungskoeffizienten und Drehmomentstreuung bei Sigma=3 (Auschuß 0.27%) die gleiche Abweichung bei der Montagevorspannkraft verursachen, ist die Auschußquote für Nichteinhaltung der Toleranzzone FM .. FM/alphaA wesentlich günstiger als 0.27%, nämlich nur 0.00224% (bei sigma = 4.24). Noch günstigere Ergebnisse würde man erhalten, wenn man die Abweichung von Gewindereibung µG und Kopfreibung µK einzeln betrachten und statistisch addieren würde. Da jedoch wahrscheinlich ist, daß bei einer Schraube mit kleiner Gewindereibung auch die Kopfreibung an der unteren Grenze liegt, sollte man die Reibungskoeffizienten zusammen ansetzen.

Demnächst gibt es ein neues Programm zur Berechnung von Blattfedern. Das Programm ist ähnlich aufgebaut wie das Trägerberechnungsprogramm TR1 und das Wellenberechnunsprogramm WL1+. Während bei TR1 die Querschnittsgeometrie beliebig definiert werden kann, jedoch über die ganze Länge konstant ist, kann bei FED10 die Geometrie in der x-z-Ebene frei definiert werden, und die Blechdicke muß konstant sein.

Bei der Installation der Freeware-Tools HEXAMENU und BMPVIEW gibt es ein paar Pannen. Bei HEXAMENU muss das Hintergrundbild hexagon.jpg manuell kopiert werden, oder man wählt ein anderes Hintergrundbild. Außerdem müssen die cfg-Dateien von HEXAGON-Programmen entweder in das HEXAMENU-Verzeichnis oder in eine Verzeichnis "c:\hexagon" kopiert werden, weil sonst die Konfiguration nicht übernommen wird.

Bei BMPVIEW werden die Beispielbilder nicht installiert. Wenn man ein Bild aus der Zwischenablage in JPG-Format konvertieren will, muss man es zuerst als BMP-Datei abspeichern.

Hilfe-Menü mit HEXAGON-Homepage und E-Mail

Wenn Sie einen Internet-Browser installiert haben, können Sie nun direkt von allen HEXAGON-Programmen aus die HEXAGON-Homepage aufrufen, oder auftretende Fragen direkt per E-Mail an HEXAGON schicken.

Die nächsten Seminare zu Zahnrad- und Getriebeberechnung, Federberechnung, Betriebsfestigkeitsberechnung sowie Schwingungs- und Geräuschverhalten von Getrieben finden in der Woche vom 12.-16. März 2001 statt. Neu: Veranstaltungsort für die Seminare ist nicht mehr das Büro bei HEXAGON in Kirchheim/Teck, sondern neue, größere Schulungsräume an der Fachhochschule Aalen. Die vollständige Organisation der Seminare übernimmt das HEXAGON-Ingenieurbüro von Dr. Körner in Königsbronn.

Seminarplan: www.hexagon.de/semi_d.htm

Seminaranmeldung: www.hexagon.de/ordsem_d.htm

HEXAGON-Ingenieurbüro: www.hexagon.de/services/

E-Mail Seminare: Ingenieurbuero@hexagon.de