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Infobrief Nr. 47 für Februar 1998

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FED6 - Auslegung

Durch Vorgabe der Eckpunkte einer progressiven Federkennlinie berechnet FED6 in der neuesten Version die zugehörige zylindrische Druckfeder. Sie können bis zu 50 Federwege und Federkräfte eingeben, FED6 berechnet dann die zugehörige zylindrische Druckfeder.

Im Bild sehen Sie eine Feder mit parabelförmiger Kennlinie. Gemäß der Funktion F(s) = s² wurden 5 Punkte der Federkennlinie eingegeben: F(1)=1, F(2)=4, F(3)=9, F(4)=16 und F(5)=25.

FED6 - Eigenfrequenz

Die Eigenfrequenz einer nichtlinearen zylindrischen Druckfeder ändert sich über dem Federweg. In der neuen Version von FED6 wird in einem Diagramm die Eigenfrequenz in Abhängigkeit vom Federweg dargestellt.

SR1 - Arbeitstemperatur

     ----------------------------------------------------------------------
      Raumtemperatur                    T0       °C                20         
      ----------------------------------------------------------------------
      Arbeitstemperatur                 T        °C               300         
      ----------------------------------------------------------------------
      Längenänderung Schraube           delta LS mm             0.515         
      ----------------------------------------------------------------------
      Elastizitätsmodul Schraube        ES       N/mm²         206000         
      ----------------------------------------------------------------------
      Elastizitätsmodul Schraube 300    ES300    N/mm²         185000         
      ----------------------------------------------------------------------
      
      KLEMMTEILE (T = 300°C)
      ----------------------------------------------------------------------
      i    l20 [mm]  l300 mm   E N/mm²   E 300     d20 mm/N    d300 mm/N    
      ----------------------------------------------------------------------
       1     60.000    60.193  210000    185000    0.218E-6    0.247E-6     
      ----------------------------------------------------------------------
       2     50.000    50.364   44000     23008    0.601E-6    1.150E-6     
      ----------------------------------------------------------------------
       3     50.000    50.126  125000    104462    0.212E-6    0.253E-6     
      ----------------------------------------------------------------------
      
      Längenänderung Klemmstücke        delta LP mm             0.683         
      ----------------------------------------------------------------------
      Elast.Nachgiebigkeit Schraube     delta St mm/N        2.464E-6         
      ----------------------------------------------------------------------
      Elast.Nachgiebigkeit Platten      delta Pt mm/N        1.65E-6          
      ----------------------------------------------------------------------
      Streckgrenze Schraube             Re       N/mm²            940         
      ----------------------------------------------------------------------
      Streckgrenze Schraube 300°C       Re300    N/mm²            705         
      ----------------------------------------------------------------------
      Klemmkraftverlust Arb.temp.       delta FM N             -40831         
      ----------------------------------------------------------------------
      Montagevorspannkraft 300°C        FM 300   N             290196         
      ----------------------------------------------------------------------

Bei unterschiedlichem Elastizitätsmodul von Schraube und Klemmplatten bewirkt eine höhere oder niedrigere Umgebungstemperatur eine Zunahme oder Abnahme der Klemmkraft. Bei höheren Temperaturen nehmen außerdem Streckgrenze und E-Modul ab. SR1 berechnet die temperaturabhängigen Werte, diese werden in einem zusätzlichen Blatt mit ausgedruckt. In die Berechnung der Sicherheiten fließen jeweils die ungünstigeren Werte aus den Zuständen Raumtemperatur und Arbeitstemperatur ein.

Streckgrenze und E-Modul als Funktion der Temperatur werden als Datenbank-DBF-Dateien mitgeliefert. Zwischenwerte interpoliert SR1. Die Datenbankdateien können vom Anwender modifiziert und erweitert werden.

SR1 - FM-MA-Diagramm

Neu im Schraubenprogramm SR1 ist ein Diagramm der Klemmkraft in Abhängigkeit vom Anziehdrehmoment. Eingezeichnet wird auch die Linie für den theoretischen Fall ohne Gewinde- und Kopfreibung (æG=æK=0). Aus dem Diagramm ist ersichtlich, das die meiste Anzieharbeit durch Reibung verbraucht wird. Je größer die Reibung, desto geringer ist die erzielbare Klemmkraft (Ende der Linien bei Streckgrenze Schraube).

HPGLMAN, DXFMAN - ARISTO-Format

In HPGL-Manager und DXF-Manager kann man eine Initalisierungsdatei erstellen, die bei Konvertierung in ARISTO-Plotformat automatisch im Header der ART-Datei eingefügt wird. Änderungen gab es auch bei der Konvertierung von Polylinien, Kreisbogen werden durchgehend gezeichnet.

FED1 Abweichungen e1,e2

Die zulässige Abweichung der Mantellinie von der Senkrechten und die zulässige Abweichung der Parallelität wird gemäß DIN 2089 nur noch ausgegeben, wenn die Federenden geschliffen oder geschmiedet (bei warmgeformten Federn) sind.

DXF mit AutoCAD 14

AutoCAD 14 machte Schwierigkeiten mit der Zeile "$ACADVER" im Header, wo auf das Ursprungsprogramm verwiesen wird. Diese Zeile wird deshalb künftig nicht mehr mit ausgegeben. Beim Einlesen von DXF-Dateien in AutoCAD ist zu beachten, daß DXF-Dateien (mit Blockdefinitionen) nur in leere Dokumente geladen werden können, es dürfen weder Blöcke noch Layers vordefiniert sein !

Federzeichnung holländisch

Für die Federprogramme FED1+, FED2+, FED3+, FED5 und FED6 gibt es nun eine Version, mit der die Fertigungszeichnung in holländisch ausgegeben wird. Das restliche Programm ist jedoch in deutsch. Für die Übersetzung bedanke ich mich bei der Federfabrik Dalemans Industries in Zonhoven/Belgien.

Goodman-Diagramm bei Federprogrammen

Durch Kugelstrahlen kann man die zulässige Hubspannung von dynamisch beanspruchten Federn um ca. 20% verbessern. Dies entspricht einer Erhöhung der Lebensdauer um ca. 800%. Wenn aus der Werkstoffdatenbank keine Daten für den kugelgestrahlten Zustand vorliegen, rechnen die Federprogramme in den neuen Versionen mit einer um 20% höheren zulässigen Hubspannung (bisher kam nur eine Meldung "keine Werkstoffdaten"). Die Warnung "approx.Goodman" verweist darauf, daß genaue Daten aus der Werkstoffdatenbank nicht vorliegen. Die Berechnung der Lastspielzahl und Lebensdauer wurde verbessert und nur noch mit einer Stelle ausgegeben, um nicht zu suggerieren, die Lebensdauer könne bis auf 3 Stellen genau berechnet werden.

WN1-Mikrogleiten


       ---------------------------------------------------------------------
       Schubmodul                        G        N/mm²  82692      82692      
       ---------------------------------------------------------------------
       Schubspannung Welle               tau I    N/mm²       24.5             
       ---------------------------------------------------------------------
       Schubspannung bei Rutschen        tau R    N/mm²       4.9              
       ---------------------------------------------------------------------
       Übertragb.Drehmoment bei Rutschen T R      Nm          795.7            
       ---------------------------------------------------------------------
       Verdrehung Nabe                   phiA     °           -0.0011          
       ---------------------------------------------------------------------
       Verdrehung Welle                  phiI     °           0.0284           
       ---------------------------------------------------------------------
       Grenzdrehmoment Schlupf           Tgrenz   Nm          137.7            
       ---------------------------------------------------------------------
       Sicherheit gegen Mikrogleiten     Tgr./T               0.229            
       ---------------------------------------------------------------------
       Kerbzahl                          alpha kt             1.061            
       ---------------------------------------------------------------------

Bei großen wechselnden Drehmomenten kann in der Fügefläche durch unterschiedliche Verdrehung von Welle und Nabe ein Mikrogleiten auftreten. Das führt zu Passungsrost, was die Dauerfestigkeit des Preßverbands stark herabsetzt. Die Berechnung ist dokumentiert in dem Buch "Welle-Nabe-Verbindungen" von Kollmann (Springer-Verlag). Für schlupflose Übertragung werden folgende Maßnahmen empfohlen:

bei gleichem E-Modul von Welle und Nabe sollte das Durchmesserverhältnis QA=DA/DF der Nabe den Wert 0.5 nicht überschreiten.

Falls Werkstoffe mit unterschiedlichem E-Modul gewählt werden, muß die Welle unbedingt den größeren Schubmodul haben.

bei vorgegebenen Abmessungen großen Fugendruck anstreben.

WL1/WL1+ Lagersteifigkeit

Bisher wurde in WL1/WL1+ in den Lagerstellen mit unendlich großer Steifigkeit gerechnet, die Durchbiegung an den Lagerstellen war 0. Mit der neuen Version können Sie alternativ die Federrate [N/mm] der Lagerstellen eingeben, dann berücksichtigt WL1/WL1+ die Lagerbiegung, die Biegelinie an den Lagerstellen läuft dann nicht mehr durch 0, sondern beträgt w=F/c. Die biegekritische Drehzahl wird dadurch verringert.

WL1/WL1+ Quick-Ausgabe

In die Quick-Ausgabe wurde die biegekritische Drehzahl mit aufgenommen.

WL1/WL1+ Schema

In die schematische Darstellung werden nun auch aufgesetzte Massen eingezeichnet, außerdem ist unter "CAD" ein Export als DXF- oder IGES-Datei möglich.

WL1/WL1+ Biegekritische Drehzahl

Die biegekritische Drehzahl kann nun auch für 3-, 4- und 5-fach gelagerte Wellen berechnet werden. Bisher wurde die biegekritische Drehzahl nach den Methoden Kull und Dunkerley berechnet (Literatur: Bohl, Strömungsmaschinen 2, Vogel-Verlag). Die Methode nach Kull ist in den meisten Fällen genauer und benötigt weniger Rechenzeit, deshalb kann die Berechnung nach Dunkerley jetzt ausgeschaltet werden.

WL1+,LG1 - Wälzlagersteifigkeit

Die Lagersteifigkeit kann aus der Verformung der Wälzkörper und Lagerschalen näherungsweise berechnet werden. Sie ist nicht konstant, sondern von der Lagerkraft abhängig. Bei kleiner Auflagerkraft ist auch die Wälzlagersteifigkeit gering. Das kann bei gering belasteten, schnellaufenden Wellen zu Problemen führen, weil die biegekritische Drehzahl dadurch sehr niedrig wird. Durch Vorspannung der Wälzlager, oder Verwendung von Wälzlagern mit negativem Lagerspiel kann die Lagersteifigkeit erhöht werden. Für eine spätere Version von WL1+ und LG1 planen wir die Berechnung der Lagersteifigkeit der gewählten Wälzlager in Abhängigkeit von der Belastung.

WL1/WL1+ 50 Querkräfte

Die maximale Anzahl der Radialkräfte wurde von 20 auf 50 erhöht. Dadurch sind auch für die Berechnung der biegekritischen Drehzahl nach Kull bis zu 50 Massenkräfte möglich (Fehlermeldung "Kull: m>20 !" entfällt).

LG1/WL1+ Schrägkugellager

In LG1 und WL1+ wurde Berechnung, Datenbank und Zeichnungserstellung für Schrägkugellager mit aufgenommen.

WL1+ Lagerluft

Bei Rillenkugellagern ist die Bildung der Vergleichslast von der Lagerluft der verwendeten Kugellager abhängig. Der gewählte Lagertyp (Lagerluft normal, C3, C4 oder userdefiniert) wird jetzt mit ausgedruckt.

WL1+ Wellenabschnitte als aufgesetzte Masse übernehmen

Unter Bearbeiten->Berechnung können Sie die Wellenabschnitte automatisch als aufgesetzte Massen für die Berechnung der kritischen Drehzahl übernehmen. Für die Berechnung der biegekritischen Drehzahl rechnet das Programm mit Punktmassen, die in der x-Koordinate der aufgesetzten Masse bzw. im Schwerpunkt des Wellenabschnitts wirken. Bei langen Wellenabschnitten oder nicht abgesetzten Wellen ist das zu ungenau. Durch Aufteilung der Welle in mehrere gleiche Abschnitte können Sie die Genauigkeit bei der Berechnung der kritischen Drehzahlen erhöhen.
Dasselbe gilt für aufgesetzte Massen. Wenn aufgesetzte Massen auf eine relativ lange Strecke verteilt sind oder durch eine Auflagerstelle gehen, besteht die Gefahr von Ungenauigkeiten bei der Berechnung der biegekritischen Drehzahl. Man stelle sich vor, daß der Schwerpunkt einer aufgesetzten Masse genau auf einer Lagerstelle liegt. Die Durchbiegung ist dann 0, dadurch werden Federkonstante und Eigenfrequenz unendlich groß. Durch Aufteilung in 2 aufgesetzte Massen, die links und rechts vom Auflager wirken, erhält man realistische Werte.

WL1/WL1+ Dynamische Biegelinie

Durch die statische Durchbiegung der Welle entstehen zusätzliche Kräfte durch die Unwucht von aufgesetzten Massen und der Wellenmasse mit


F = m * omega² * r

mit omega = 2*PI*n

mit
F: dynamische Radialkraft
m: Masse kg
omega: Drehfrequenz
n: Wellendrehzahl 1/s
r: Durchbiegung im Schwerpunkt der Masse

Nach einer erneuten Berechnung kann man nun solange die durch Unwucht erhöhte Durchbiegung für die Berechnung von F dyn einsetzen, bis ein Gleichgewicht erreicht ist.

WL1/WL1+ Resonanz und Dämpfung

Durch die Berücksichtigung der Übertragungsfunktion wird die dynamische Biegelinie im Resonanzbereich verstärkt, und im Bereich jenseits der Eigenfrequenz abgeschwächt. Der Dämpfungsgrad liegt bei Stahlwellen ca. zwischen 0.1 und 0.2.

In Abhängigkeit von der Wellendrehzahl kann man ein Diagramm der Durchbiegung an einer beliebigen x-Koordinate der Welle anzeigen lassen, bei Berücksichtigung von biegekritischer Drehzahl und Dämpfung.

WL1+ Wellennut für Sicherungsring

Für die Position einer Nut für einen Sicherungsring nach DIN kann man nun angeben, ob die Angegebene x-Position auf der Welle die linke oder rechte Seite der Nut markieren soll.

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